随机有限连通自旋玻璃与随机约束满足问题的基态构型空间异质性
无序系统与神经网络
2010-10-12 v1
摘要
我们通过两个案例研究——p-自旋相互作用模型与随机K-可满足性问题——证明了在约束密度的某个临界值处，随机有限连通自旋玻璃系统的基态构型空间会发生异质性转变。在转变点，基态构型空间中涌现出指数级众多的构型社团，使得构型对的熵密度s(q)成为构型对重叠q的非凹函数。每个构型社团是相对相似构型的集合，并在合适的外场下形成稳定的热力学相。我们通过 replica-symmetric 与一步 replica-symmetry-broken 腔方法计算了s(q)，并通过模拟表明，由于构型社团的熵陷阱效应，构型空间的异质性导致了粒子扩散过程的动力学异质性。这项工作阐明了随机自旋玻璃模型基态构型空间的精细结构，也为相对较高粒子体积分数下的硬球胶体系统的玻璃态行为提供了启示。
引用
@article{arxiv.1008.4227,
title = {Ground-state configuration space heterogeneity of random finite-connectivity spin glasses and random constraint satisfaction problems},
author = {Haijun Zhou and Chuang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.4227},
year = {2010}
}
备注
26 pages, 9 figures, submitted to Journal of Statistical Mechanics