稀释谢林顿-柯克帕特里克自旋玻璃的基态性质

我们给出对谢林顿-柯克帕特里克（SK）平均场自旋玻璃稀释版本的基态数值研究。与在有限（平均或规则）度的随机网络上被广泛研究的所谓“稀疏”平均场自旋玻璃不同，此处研究的网络被随机键稀释至总体密度 $p$，使得平均度随系统尺寸 $N$ 以 $\sim pN$ 发散。在宽范围固定 $p$ 下，以高精度获得随机实例的基态能量。由于这是一个 NP 难组合问题，我们为此采用极值优化启发式算法。我们发现描述有限尺寸修正的指数 $\omega$ 随 $p$ 连续变化，这是一个有些令人惊讶的结果，因为人们不会预期逐渐的键稀释会改变统计模型的 $T=0$ 普适类。对于 $p\to1$，得到了 SK 的熟悉结果 $\omega(p=1)\approx\frac{2}{3}$。