简单的一维玻璃态 Kac 模型
统计力学
2009-04-13 v1 无序系统与神经网络
摘要
我们定义了一族新的一维结构随机自旋模型，具有有限程多自旋相互作用和有界平均度（每个自旋参与的相互作用数）。无阻挫基态可被描述为稀疏的带状对角线性系统的解，从而允许进行高效的数值分析。在无限相互作用范围极限下，我们恢复了所谓的 XORSAT（稀释 p-自旋）模型，已知该模型随着平均度的增加会发生随机一级相变。在此，我们研究了极大但有限相互作用范围的最重要推论： 热力学量的涨落诱导修正；(ii) 需要非均匀（依赖于位置的）序参量；(iii) 有限马赛克长度标度的出现。特别地，我们研究了（平均场）玻璃态转变处的关联长度发散。
引用
@article{arxiv.0705.0054,
title = {A simple one dimensional glassy Kac model},
author = {Andrea Montanari and Antoine Sinton},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.0054},
year = {2009}
}
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25 pages, 9 eps figures