平面曲线的Gram行列式

我们研究了基于平面曲面上曲线的双线性形式的Gram行列式，重点关注带两个孔的圆盘。我们证明了基于$n-1$条曲线的行列式整除基于$n$条曲线的行列式。受基于圆盘和圆环中曲线的Gram行列式工作（分别为A型和B型Temperley-Lieb代数）的启发，我们计算了基于带两个孔的圆盘中曲线的Gram行列式的几个例子，并提出了关于Gram行列式完全分解的猜想。