纽结理论中 Gram 行列式的研宄

纽结理论历史上起源于拓扑学的一个子领域，是一个活跃的数学研究领域，与代数、生物学和统计力学等多种科学领域有着紧密联系。Gram 行列式是线性代数中一个流行且重要的概念，它与纽结的数学理论存在关联。在本文中，我们阐述这一概念，并展示几种类型的 Gram 行列式，这可被视为对纽结理论家当前关注的 Gram 行列式的综述；文中包含示例以说明定义。特别是，我们特别关注最近从 M"obius 带定义的一个行列式，并进一步研究其结构。最后，针对 $(Mb)_1$ 型 Gram 行列式的闭式公式提出了一些推测，该问题引起了纽结理论家的极大兴趣。