量子编织

我们通过处理若干与纽结和辫群相关的算法问题，分析纽结数学理论与量子物理之间的联系。纽结可通过“纽结不变量”来区分，其中 Jones 多项式起着突出作用，因为它可与拓扑量子场论中的可观测量相关联。尽管在经典复杂性理论框架下计算 Jones 多项式的问题是难处理的，但近来人们认识到量子计算机能够高效地逼近它。此处讨论的量子算法代表了量子计算的一个突破，因为逼近 Jones 多项式实际上是一个“普适问题”，即量子计算机能够高效处理的最困难问题。