编址空间：图谱论与代数数论之间的新桥梁
代数拓扑
2016-11-11 v3 群论
数论
摘要
研究群的作用是通过其在合适空间上的作用来进行的。族群的分类空间是此类空间的一种，通过对固定点集施加严格条件来获得。我们展示了在图谱论框架中，族群的分类空间的概念是如何自然出现的，并且提供了这些空间的显式模型。对其拓扑性质的研究暗示了图谱论与代数数论之间存在神秘的联系。试图追踪这些联系，我们发现了基本群与代数数域理想类群之间行为类比的现象，以及一种类似于代数数域的泡托-泰尔精确序列的 9 项精确序列，用于图谱；在某些情况下，还发现了分类空间的第一（上）同调群与数域扩张的第一个萨法维什群之间的第二类比。
引用
@article{arxiv.1609.00820,
title = {Classifying spaces for knots: New bridges between knot theory and algebraic number theory},
author = {Federico William Pasini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00820},
year = {2016}
}
备注
PhD thesis