Runge 主题的变奏：某些簇上整点的有效判定
数论
2008-05-12 v1
摘要
我们考虑经典 Runge 方法在某些曲线上有效判定整点的一些变奏。首先，我们证明了一个适用于高维簇的 Runge 定理版本，推广了 Bombieri 提出的 Runge 定理的统一版本。接着，我们研究了如何通过利用某些覆盖来扩展 Runge 方法。我们既证明了适用于任意曲线的结果，也证明了针对超椭圆曲线的更明确结果。作为我们方法的一个应用，我们求解了涉及等差数列项乘积中平方数的某些方程。
引用
@article{arxiv.0805.1345,
title = {Variations on a theme of Runge: effective determination of integral points on certain varieties},
author = {Aaron Levin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.1345},
year = {2008}
}
备注
30 pages