直积中子群序列的梯度

Nikolay Nikolov; Zvi Shemtov; Mark Shusterman

直积中子群序列的梯度

群论 2017-05-15 v2

作者: Nikolay Nikolov , Zvi Shemtov , Mark Shusterman

摘要

对于有限生成群直积 $G = A \times B$ 的有限指数子群序列 $\{U_n\}_{n = 1}^\infty$ ，我们证明一旦当 $n \to \infty$ 时 $[A : A \cap U_n], [B : B \cap U_n] \to \infty$ ，则有 $\lim_{n \to \infty} \frac{\min\{|X| : \langle X \rangle = U_n\}}{[G : U_n]} = 0$ 。我们的证明依赖于有限单群分类。对于有限表现的 $A,B$ ，我们证明 $\lim_{n \to \infty} \frac{\log |\mathrm{Torsion}(U_n^{\mathrm{ab}})|}{[G : U_n]} = 0.$

关键词

子群梯度直积有限指数子群有限生成群有限单群分类挠率有限表现群

引用

@article{arxiv.1609.08900,
  title  = {Gradients of sequences of subgroups in a direct product},
  author = {Nikolay Nikolov and Zvi Shemtov and Mark Shusterman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1609.08900},
  year   = {2017}
}

直积中子群序列的梯度

摘要

关键词

引用

相关论文