有限类型簇代数的 Gröbner 锥

设 $\mathcal{A}$ 为有限簇类型簇代数。我们研究参数化由单项序数诱导的初始退化 $\mathcal{C}_{\mathcal{A}}$，其对应于簇变量间关系理想 $I_{\mathcal{A}}$ 的初始退化，退化至由不兼容簇变量乘积生成的理想。我们证明对于任意簇变量 $v$，取兼容度与 $v$ 的权值属于 $\mathcal{C}_{\mathcal{A}}$。这使我们能够构造显式的循环单项序数并证明 Ilten、N\'ajera Ch\'avez 与 Treffinger 的猜想。此外，我们给出 $\mathcal{C}_{\mathcal{A}}$ 的射线与线性子空间的显式描述，这些描述基于类型 $A_n$、$B_n$、$C_n$、$D_n$ 的簇代数的组合模型，其中包含特殊选取的冻结变量，以及无冻结变量的情况。