大亏格曲面模空间上的GOE统计

Zeév Rudnick

大亏格曲面模空间上的GOE统计

谱理论 2023-09-07 v5 数学物理几何拓扑 math.MP 数论混沌动力学

作者: Zeév Rudnick

摘要

对于紧双曲曲面，我们定义一个光滑线性统计量，模仿短能量窗口内Laplace特征值的数目。我们研究该统计量在由Weil-Petersson测度给出的所有亏格 $g$ 曲面模空间 $\mathcal M_g$ 上平均时的方差。我们证明在双重极限下，先取大亏格极限再取高能极限，可恢复GOE统计。证明本质地使用了Mirzakhani积分公式。

关键词

GOE统计曲面模空间双曲曲面 Laplace特征值 Weil-Petersson测度大亏格极限

引用

@article{arxiv.2202.06379,
  title  = {GOE statistics on the moduli space of surfaces of large genus},
  author = {Zeév Rudnick},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.06379},
  year   = {2023}
}

备注

Added details and corrections

大亏格曲面模空间上的GOE统计

摘要

关键词

引用

备注

相关论文