三维流形 PGL(n,C) 表示的粘合方程
几何拓扑
2015-07-17 v1
摘要
在之前的论文中，我们利用受 Fock 和 Goncharov 提出的高维 Teichmüller 空间 A-坐标启发的 Ptolemy 坐标，对三维流形群到 SL(n,C) 的边界幺正表示进行了参数化。在本文中，我们利用形状坐标（shape coordinates）对到 PGL(n,C) 的表示进行参数化，这些坐标是 Fock 和 Goncharov X-坐标的三维类比。这些坐标满足推广了 Thurston 粘合方程的方程。这些方程属于 Neumann-Zagier 类型，并满足辛关系，在量子拓扑学中有应用。我们还探讨了 Ptolemy 坐标与形状坐标之间的对偶性。
关键词
引用
@article{arxiv.1207.6711,
title = {Gluing equations for PGL(n,C)-representations of 3-manifolds},
author = {Stavros Garoufalidis and Matthias Goerner and Christian K. Zickert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.6711},
year = {2015}
}
备注
47 pages, 28 figures