Neumann-Zagier 理论的谱视角

Tudor Dimofte; Roland van der Veen

Neumann-Zagier 理论的谱视角

几何拓扑 2014-03-21 v1 高能物理 - 理论量子代数

作者: Tudor Dimofte , Roland van der Veen

摘要

我们为 Neumann 和 Zagier 首次发现的双曲 3-流形三角剖分粘合方程的辛性质提供了一种新的拓扑解释。我们还将这些辛性质推广到具有拓扑理想三角剖分的 3-流形边界上更一般的 PGL(2,C) 平坦联络的粘合，证明了粘合是 PGL(2,C) 模空间的 $K_2$ 辛约化。最近，此类辛性质在构造 3-流形的量子 PGL(2,C) 不变量中起到了核心作用。我们的方法采用了 Gaiotto-Moore-Neitzke 的谱网构造，将 3-流形边界 $C$ 上的带标架平坦 PGL(2,C) 联络与边界的双重分支覆盖 $S \to C$ 上的平坦 GL(1,C) 联络联系起来。于是， $C$ 上的 PGL(2,C) 联络模空间和 $S$ 上的 GL(1,C) 联络模空间都获得了由 $S$ 的一阶同调标记的坐标，并从同调的相交形式继承了辛性质。

关键词

Neumann-Zagier 双曲 3-流形粘合方程辛性质 PGL(2,C) 联络谱网模空间

引用

@article{arxiv.1403.5215,
  title  = {A Spectral Perspective on Neumann-Zagier},
  author = {Tudor Dimofte and Roland van der Veen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1403.5215},
  year   = {2014}
}

备注

53 + 12 pages

Neumann-Zagier 理论的谱视角

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