一维可压缩Navier-Stokes系统在粗糙数据下的全局适定性

本文研究气体动力学中一维可压缩Navier-Stokes系统(cNSE)在粗糙初值数据下的全局适定性问题。首先，Liu-Yu (2022)建立了初速数据在BV空间的一维等熵cNSE全局适定性理论。随后，Wang-Yu-Zhang (2022)将其推广到初速与温度数据均在BV空间的多方理想气体一维cNSE。我们改进了Liu-Yu的全局适定性结果，将初速数据置于$W^{2\gamma,1}$空间；以及Wang-Yu-Zhang的结果，将初速数据置于$L^2\cap W^{2\gamma,1}$空间、温度初值数据置于$\dot W^{-\frac{2}{3},\frac{6}{5}}\cap \dot W^{2\gamma-1,1}$(对任意$\gamma>0$\textit{任意小})。我们的核心思想基于建立一维抛物方程的各种“端点”光滑估计。