具有由 Preisach 算子建模的异质传播率的 SIR 模型的全局稳定性
动力系统
2022-01-19 v1
摘要
近年来，假设个体行为平稳的经典流行病模型已被扩展，以纳入人群对当前疫情状态的适应性异质响应。然而，广泛认为人类行为可因习得经验而表现出历史依赖性。该历史依赖性与控制论中已被充分研究的滞回效应类似。为阐明历史依赖性对传染病理论的重要性，我们研究了一类 SIRS 模型变体的动力学，其中个体对流行率动力学表现出惰性切换响应。所得模型包含 Preisach 滞回算子，拥有由不同比例的易感、感染与康复人群表征的连续体地方性平衡态。我们讨论了该地方性平衡集的稳定性性质，并将其与适应性响应的异质程度相关联。我们的结果支持了如下论点：新发疾病涌现期间的公共卫生响应可对后续管理工作产生长期影响。本工作的主要数学贡献是一种全局稳定性分析方法，其使用了对应于滞回算子不同分支的一族 Lyapunov 函数。
引用
@article{arxiv.2201.05722,
title = {Global stability of SIR model with heterogeneous transmission rate modeled by the Preisach operator},
author = {Ruofei Guan and Jana Kopfová and Dmitrii Rachinskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.05722},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2103.07989