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高斯β系综的全局谱涨落：一种鞅方法

概率论 2017-10-12 v1

作者: Khanh Duy Trinh

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摘要

本文描述了高斯β系综的全局极限行为，其中参数 $\beta$ 允许随矩阵大小 $n$ 变化。特别地，我们证明当 $n \to \infty$ 且 $n\beta \to \infty$ 时，经验分布几乎必然弱收敛于半圆分布。然后利用鞅方法推导了极限周围的高斯涨落。

关键词

高斯β系综随机矩阵谱分布半圆律鞅方法全局涨落弱收敛

引用

@article{arxiv.1710.03921,
  title  = {Global spectrum fluctuations for Gaussian beta ensembles: a martingale approach},
  author = {Khanh Duy Trinh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03921},
  year   = {2017}
}

备注

to appear in J. Theoret. Probab