一类大初值下阻尼 Boussinesq 方程的全局光滑解

关于无黏 Boussinesq 方程的全局正则性问题仍然是一个开放问题。为了理解该问题，我们考察阻尼 Boussinesq 方程并研究阻尼如何影响解的正则性。在本文中，我们考虑一类大初值下阻尼 Boussinesq 方程的全局存在性，其 $B^{s}_{p,r}$ 或 $\dot{B}^{s}_{p,r}$ 范数可以任意大。思想是将线性 Boussinesq 方程从阻尼 Boussinesq 方程中分离出来，前者的指数衰减解连同 Boussinesq 方程的结构帮助我们获得全局光滑解。