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热传导可压缩向列相液晶系统的全局小解:基于缩放不变量的小性条件

偏微分方程分析 2021-12-20 v1

摘要

在本文中,我们考虑三维热传导可压缩向列相液晶系统在存在真空且远场为真空情形下的 Cauchy 问题。在缩放不变量 (ρ0+1)[ρ03+(ρ0+1)2(ρ0u022+d022)][u022+(ρ0+1)(ρ0E022+2d022)] (\|\rho_0\|_\infty+1)\big[\|\rho_0\|_3+(\||\rho_0\|_\infty+1)^2(\|\sqrt{\rho_0}u_0\|_2^2+ \|\nabla d_0\|_2^2)\big] \big[\|\nabla u_0\|_2^2+(\||\rho_0\|_\infty+1)(\|\sqrt{\rho_0}E_0\|_2^2 + \|\nabla^2 d_0\|_2^2)\big] 足够小的条件下建立了强解的全局适定性,其中小性仅依赖于系统中出现的参数。

关键词

引用

@article{arxiv.2112.09263,
  title  = {Global small solutions to heat conductive compressible nematic liquid crystal system: smallness on a scaling invariant quantity},
  author = {Jinkai Li and Qiang Tao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.09263},
  year   = {2021}
}