重尾 regime 下临界构型模型的全局下质量界
概率论
2022-07-18 v2
摘要
对于度分布具有无穷三阶矩的构型模型,我们建立了其在临界窗口内最大连通分支的全局下质量界性质。在 [7] 中,临界渗流簇作为带测度度量空间的标度极限已相对于 Gromov-弱拓扑建立。我们的结果在度分布上稍强假设下,将这些标度极限结果推广到更强的 Gromov-Hausdorff-Prokhorov 拓扑。这意味着诸如最大临界分支直径等全局泛函的分布收敛。此外,我们的结果为重尾 regime 下作为临界簇标度极限出现的随机度量空间的紧性给出了充分条件。
引用
@article{arxiv.2005.02566,
title = {Global lower mass-bound for critical configuration models in the heavy-tailed regime},
author = {Shankar Bhamidi and Souvik Dhara and Remco van der Hofstad and Sanchayan Sen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.02566},
year = {2022}
}
备注
28 pages