非紧流形上对合系统的全局亚椭圆性

我们研究了算子 $\mathbb{L} = \mathrm{d}_t + \sum_{k=1}^m \omega_k \wedge \partial_{x_k}$ 的全局亚椭圆性，该算子定义在形如 $M \times \mathbb{T}^m$ 的乘积流形上的微分形式上，其中 $M$ 是一个非紧流形，同胚于一个带边紧流形的内部，并配备了一个散射度量，而 $\omega_1,\dots,\omega_m$ 是 $M$ 上的光滑闭1-形式。我们将先前在紧致设定下获得的结果进行了推广，根据形式 $\omega_k$ 的算术性质刻画了 $\mathbb{L}$ 的全局亚椭圆性。该分析依赖于适用于散射设定的微局部技术以及散射流形的霍奇定理的一个版本。