具 Morrey 数据的拟线性方程解的全局 Hölder 连续性
偏微分方程分析
2021-08-10 v2
摘要
我们研究一般的拟线性散度型强制算子，其原型为 -Laplace 算子。非线性项由 Carathéodory 函数给出，并满足受控增长结构条件，其数据属于适当的 Morrey 空间。底层区域的边界相当不规则，假设其满足容量密度条件，该条件允许区域具有外部开瓶器性质。我们证明了此类方程弱解的全局有界性及直至边界的全局 Hölder 连续性，从而将 Ladyzhenskaya 和 Ural'tseva 的经典 结果推广至 Morrey 空间的情形。
引用
@article{arxiv.1501.06192,
title = {Global Hoelder continuity of solutions to quasilinear equations with Morrey data},
author = {Sun-Sig Byun and Dian K. Palagachev and Pilsoo Shin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.06192},
year = {2021}
}
备注
to appear in "Communications in Contemporary Mathematics"