微扰 Schwarzschild 时空常质量方面函数叶层的全局存在性与几何

由于 Hawking 质量沿此类叶层的单调性公式，常质量函数叶层已被证明有助于研究零超曲面上的零 Penrose 不等式。在本文中，我们证明了在真空微扰 Schwarzschild 时空内，从表观视界附近的类空曲面发出延伸至过去零无穷的近球对称入射零超曲面上，常质量方面函数叶层的全局存在性。此外，通过与 Schwarzschild 时空中的球对称叶层进行比较，我们研究了常质量方面函数叶层的几何。关于叶层几何的知识对于研究常质量方面函数叶层的微扰是必不可少的，而这正是其应用于真空微扰 Schwarzschild 时空的零 Penrose 不等式的核心。