仅使用温度控制的 Boussinesq 流全局能控性
偏微分方程分析
2025-10-01 v4 最优化与控制
摘要
我们证明，在任意时间内，仅通过在测度很小的子集上施加外部温度分布作为控制，即可将浮力驱动流引导至任意状态。更具体地，我们证明环面上的二维不可压 Boussinesq 系统可通过物理局部化的加热或冷却实现全局近似能控。此外，我们的控制具有显式规定的结构；即使没有此类结构要求，仅由物理局部化温度分布驱动的 Boussinesq 流大初值能控性结果此前也是未知的。所提出的方法利用了该模型底层输运机制、耦合机制与尺度机制之间的多种联系。
引用
@article{arxiv.2404.09903,
title = {Global controllability of Boussinesq flows by using only a temperature control},
author = {Vahagn Nersesyan and Manuel Rissel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.09903},
year = {2025}
}
备注
30 pages, 4 figures