辛平面上曲线的全局分类

我们考虑平面曲线的全局辛分类问题。首先，对于一般的平面曲线，即具有横截自交点的浸入，我们在辛同胚下给出精确的分类结果。然后，辛类组成的集合构成辛模空间，我们通过其全局拓扑项对其完全描述。对于带有奇点的一般平面曲线，辛同胚分类与微分同胚分类之间的差异由奇点的局部辛模空间和一项全局拓扑项清晰地刻画。我们引入全局平面曲线的辛模空间与平面曲线奇点的局部辛模空间，作为映射空间的商，并以自然方式赋予它们可微结构。