半单李代数链的Glider表示

我们开始在半单李代数背景下研究滑翔(glider)表示。glider表示是为某个正滤波环$FR$定义的，这里我们考虑通用包络代数$U(\mathfrak{g})$上的右有界代数滤波$FU(\mathfrak{g})$，其中$\mathfrak{g}$为某个半单李代数，由固定的半单子李代数链$\mathfrak{g}_1 \subset \mathfrak{g}_2 \subset \ldots \subset \mathfrak{g}_n = \mathfrak{g}$给出。受经典表示理论启发，我们引入所谓的Verma glider表示。它们的存在性与出现的李代数$\mathfrak{g}_i$的根系之间的关系有关。特别地，我们考虑同类型$A,B,C$和$D$的简单李代数链。