特征环在特征2下的受限包络代数的绿色环

设 $\Bbbk$ 为特征为2的代数闭域，设 $\mathfrak{fsl}(2)$ 为 $\Bbbk$ 上唯一（同构意义下）的3维简单 Lie 代数。记 $\mathfrak{m}$ 为 $\mathfrak{fsl}(2)$ 的最小2包络，记 $\mathfrak{u}(\mathfrak{m})$ 为其对应的受限包络代数。在文献 [ABDF] 中，已分类计算了 $\mathfrak{u}(\mathfrak{m})$-模中所有非同构的有限维不可约模。本文计算了 $\mathfrak{u}(\mathfrak{m})$ 的绿色环（即表示环）。此外，还确定了 $\mathfrak{u}(\mathfrak{m})$ 表示范畴的半简化。