具有可变连边数目的配置模型幂律图中的巨分支

我们将配置模型中广泛使用的算法加以推广，使得可独立控制度指数 $\lambda$ 与每节点连边数 $K$ 的幂律度序列得以生成。由此产生的度分布形式不同于静态模型或随机去边情形下的度分布，尽管共享相同的 $\lambda$ 和 $K$。借助此广义幂律度分布，巨分支出现的临界点 $K_c$ 不仅在 $\lambda\leq 3$ 时为零，在 $3<\lambda<\lambda_l \simeq 3.81$ 时亦为零。这与静态模型及随机去边下仅 $\lambda\leq 3$ 时 $K_c=0$ 形成对比。对于 $\lambda<\lambda_l$，临界指数与簇大小分布亦不同于已知结果。通过分析度分布的矩与生成函数，并与其他模型比较，我们表明度分布的渐近行为与度指数可能并非与临界现象相关的唯一性质，其整体函数形式亦可能相关。这些结果可用于设计和评估网络系统的结构与鲁棒性。