尾部不能决定巨分量的大小
概率论
2018-07-04 v2
摘要
在配置模型中，巨分量的大小以该分量中顶点的渐近比例来度量，由涉及度分布生成函数的著名表达式给出。在本文中，我们论证小度数上的分布对于巨分量的大小比极大度数上的精确分布更为重要。具体而言，度分布的尾部行为对于巨分量的大小并不像对图的许多其他性质那样起着关键作用。对于小度数 上的任意给定分布和给定的期望度，我们推导了分量大小的上下界，数值实现表明这些界限在 取较小值时就已经很紧。另一方面，例子说明，对于固定的度尾部，分量大小可以因小度数上的分布不同而产生大幅变化。
引用
@article{arxiv.1710.01208,
title = {The tail does not determine the size of the giant},
author = {Maria Deijfen and Sebastian Rosengren and Pieter Trapman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.01208},
year = {2018}
}