2+1 维无鬼的双重矢量理论

我们在此探讨 2+1 维阿贝尔矢量理论中对偶性与谱等价性的问题。具体而言，我们考察了一个广义自对偶 (GSD) 模型，其中在自对偶模型中添加了 Maxwell 项。应用于 GSD 模型的规范嵌入过程导致具有高阶导数的 Maxwell-Chern-Simons (MCS) 理论。我们表明后者包含一个鬼模，这与原始 GSD 模型相反。另一方面，相同的嵌入过程可以应用于与自对偶模型最小耦合的 N_f 费米子。对偶理论对应于 N_f 费米子，带有一个额外的 Thirring 项，并通过类似 Pauli 的项与规范场耦合。在两种物质耦合理论中，在 N_f→∞ 时对费米子积分，我们得到相应矢量场的有效二次理论。一方面，我们有一个非局域类型的 GSD 模型。另一方面，我们有一个非局域形式的 MCS 理论。事实证明，这两种理论具有相同的谱并且无鬼。通过找出在这种情况下我们没有鬼的原因，我们能够提出一个新的主作用，它将我们从局域 GSD 模型带到一个非局域 MCS 模型，该模型具有与原始 GSD 模型相同的谱并且无鬼。此外，在经典层面上，两种理论之间存在对偶映射，该映射在量子关联函数中（除接触项外）仍然成立。此处所做的评论可能对主作用方法的其他应用具有相关性。