再论非对易拓扑质量规范场论中的对偶性

我们在非对易空间中引入一个主作用量，从中得到非对易麦克斯韦-陈-西蒙斯理论的作用量。然后，我们在非对易参数的一阶和二阶上寻找相应的对偶理论。在一阶，对偶理论恰好是通过将陈-西蒙斯项推广到其非对易版本（包括一个三次项）而从通常的对易自对偶模型得到的。由于这个结果理论也等价于大费米子质量极限下的非对易 massive Thirring 模型，我们作为副产品，消除了在三维玻色化推广到非对易空间以及非对易参数的第一非平凡阶时出现的障碍。然后，在非对易参数的二阶进行计算，我们明确地计算了一个新的对偶理论，它不同于非对易自对偶模型，也不同于之前的结果，并且涉及一个用普通场表示的非常简单的表达式。此外，我们结果的一个显著特征是，对偶理论是局域的，这与非阿贝尔但对易的情况不同。我们还得出结论，三维玻色化向非对易空间的推广只有在考虑普通空间上的第一非平凡修正时才是可能的。