GFINNs：服从 GENERIC 形式论的确定性与随机动力系统神经网络
动力系统
2022-07-13 v1 机器学习
摘要
我们提出服从 GENERIC 形式论对称退化条件的 GENERIC 形式论知情神经网络（GFINNs）。GFINNs 包含两个模块，每个模块含两个分量。我们用神经网络建模各分量，其架构设计为满足所需条件。分量级架构设计提供了将可用物理信息灵活引入神经网络的途径。我们从理论上证明 GFINNs 足以表达学习底层方程的能力，从而建立通用逼近定理。我们在三个仿真问题中展示 GFINNs 的性能：交换热与体积的气体容器、热弹性双摆以及朗之万动力学。在所有例子中，GFINNs 优于现有方法，从而对确定性与随机系统均展现出良好的预测精度。
引用
@article{arxiv.2109.00092,
title = {GFINNs: GENERIC Formalism Informed Neural Networks for Deterministic and Stochastic Dynamical Systems},
author = {Zhen Zhang and Yeonjong Shin and George Em Karniadakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.00092},
year = {2022}
}