无限维 Grassmann 流形的几何与 Mickelsson-Rajeev 上循环
微分几何
2008-02-26 v1 数学物理
math.MP
摘要
Pressley 和 Segal 在研究环路群的表示理论时，在无限维 Grassmann 流形上引入了一个行列式线丛。Mickelsson 和 Rajeev 随后推广了 Pressley 和 Segal 的工作，并在此过程中为任意 引入了另一个无限维 Grassmann 流形及其上定义的行列式线丛。该行列式线丛的构造需要有界算子的正则化行列式概念。本文专攻 的情形，显式构造了对应行列式线丛上的联络，并给出了其曲率的简洁显式公式。作为我们结果的一个应用，我们给出了 Mickelsson-Rajeev 上循环的几何推导。
引用
@article{arxiv.0802.3608,
title = {Geometry of infinite dimensional Grassmannians and the Mickelsson-Rajeev cocycle},
author = {Danny Stevenson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.3608},
year = {2008}
}