规范Skyrmion的几何

Manton的一项工作展示了如何将skyrmion视为在黎曼流形间极小化能量泛函的映射，其拓扑非平凡的整体极小元恰由等距给出。我们考虑将该能量泛函推广至规范skyrmion，适用于一大类空间与目标3-流形，其中目标流形配备等距$G$-作用。我们证明能量由映射的等变版本度数从下方界定，描述相关的BPS方程，并讨论与分类$G={\rm U}(1)$和$G={\rm SU}(2)$情形下的解。