BPS Skyrme 模型与接触几何

定义了一个从定向黎曼 3-流形 $M$ 到接触 3-流形 $N$ 的映射 $\varphi$ 的 Skyrme 型能量泛函，推广了 Ferreira 和 Zakrzewski 的 BPS Skyrme 能量。该能量具有一个拓扑下界，由一阶自对偶方程的解达到，我们称之为（强）Beltrami 映射。在 $N$ 为 3-球的情况下，我们证明了原始的 Ferreira-Zakrzewski 模型（其 $N=S^3$ 具有标准接触结构）在耦合常数取最低可容许值时，不能在 $M=S^3$ 上存在度 $|\mathrm{deg}(\varphi)|>1$ 的 BPS 解。