斯格明子、富勒烯与有理映射

我们应用两种截然不同的方法来计算重子数B小于23的斯格明子。第一种方法采用有理映射ansatz，其中电荷为B的斯格明子由黎曼球面之间的B次有理映射构造。我们使用模拟退火算法来搜索给定次数B的最小能量有理映射。第二种方法涉及求解完整的非线性含时运动方程，初始条件由若干分离的斯格明子簇组成。总的来说，我们发现两种方法吻合良好。对于B大于6的情况，几乎所有解都是富勒烯型的，即重子密度等值面由12个五边形和2B-14个六边形排列成三价多面体。存在一些例外情况，其结构有所改变，我们将详细讨论。我们发现，对于给定的B值，通常存在许多能量非常接近最小值的、具有不同对称性的斯格明子，我们将讨论其中一些。我们给出了能够很好近似这些斯格明子的有理映射，并通过使用完整非线性动力学进行弛豫来精确计算其能量。