$AdS_2 \times S_2$ 上的多 Skyrmion、有理映射与 Popcorn 相变

通过结合构造 (3+1) 维 Skyrme 模型多孤子解的两种不同技术——广义刺猬与有理映射 ansatz——我们在 $AdS_{2}\times S_{2}$ 中找到了多 Skyrmion 构型。我们构造了 Skyrmion 多层构型，使得总重子荷为沿径向 $AdS_{2}$ 方向的 kink 数量与有理映射次数的乘积。我们表明，对于固定的总重子荷，随着 $\partial\left( AdS_{2}\times S_{2}\right)$ 上荷密度的增加，在能量上越来越有利于具有更多径向 $AdS_{2}$ 方向峰值但有更低有理映射次数的构型。这与所谓的全息 popcorn 相变直接相关，即当荷密度较高时，每层具有低荷的多层构型优于层数少但每层具有高荷的构型。几何为 $M_{2}\times S_{2}$ 的情况也可进行分析。