Skyrme模型解的杂烩：从伪随机初值中搜寻大量孤子解

我们研究带介子质量的standard Skyrme模型的静态解。利用约 $10^5$ 个由非对称化乘积Ansatz中单Skyrmion构成的伪随机初值构型，以及重复解的自动检测，我们找到了该模型重子数1至16的409个局域能量极小解（Skyrmion），其中383个为新解。特别地，我们找到了重子数5、8、9、10、11、12、13、14、15和16的新解。我们关于每个重子数对应解的数量的结果表明，该数量可能以多项式或指数方式增长。我们辨识出新的解族：同步与反同步六角层中的Skyrmion片层（我们称之为石墨烯）；2-与3-环面的链；含铰链与许多聚集Skyrmion的链状解。与通常认知相反，仅 $B=12$ 的全局能量极小解由alpha粒子或某立方晶体块构成，而 $B=9,11,14,15$ 极小解包含具有二十面体对称性的 $B=7$ Skyrmion作为组分。$B=10,13,16$ 为类石墨烯对称解。我们发现 $B=5$ 与 $B=8$ 极小解能量在数值上不可区分。$B=8$ 候选解为双立方链（立方Skyrme晶体的块）以及最初由有理映射近似得到的富勒烯型球。$B=5$ 全局极小解要么是知名的 $D_{2d}$ 对称富勒烯，要么是新的 $C_{2v}$ 对称解。最后，我们的发现显示大量解无离散对称性或仅有一个对称性，这与Skyrmion为高度对称构型的常见认知相反。