二次多边形的几何结构I：二次三角形的结构
环与代数
2025-10-08 v1
摘要
二次有理数是分母为 2 的幂的有理数。二次 n 维凸集定义为 n 维二次空间中单个 n 维实凸集的交。这样的二次凸集若其对应的实凸集的顶点位于二次空间中，则称为二次 n 维多面体。二次凸集可描述为忠诚仿射空间的二次数环的还原子中的子代数，或等价地表述为在算术平均运算下具有交换性、恒等性和幂元性的群环（二元运算或幂半群）。本文遵循一些先前结果，研究二次多边形（二维多面体），特别是二次三角形。本文提供了二次三角形的新分类。此外，本文对具备尖锥顶点的二次三角形进行了表征。
引用
@article{arxiv.2510.05467,
title = {Geometry of dyadic polygons I: the structure of dyadic triangles},
author = {A. Mućka and A. Romanowska},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.05467},
year = {2025}
}