张拉整体结构构型空间的几何

考虑一个具有 $n$ 个顶点的图 $G$。本文研究了 $\mathbb{R}^d$ 中 $n$ 元点组容许具有底层图 $G$ 的张拉整体结构的几何条件。我们引入并研究了一种依赖于 $G$ 的自然分层，该分层针对 $\mathbb{R}^d$ 中所有 $n$ 元点组的构型空间。特别是，我们发现了图上的手术操作，这些操作给出了不同层之间的关系。基于大量实例，我们描述了定义平面张拉整体结构各层的几何条件，并猜想此类条件列表足以描述任何层。最后，我们列举了具有少量顶点的平面张拉整体结构各层的具体实例。