从环面几何视角看有理张拉整体结构
代数几何
2023-01-02 v2 组合数学
摘要
经典的张拉整体模型由向量空间中的嵌入图构成，其中刚性杆表示边，并为每条边赋予一个应力，使得在图的每个顶点处应力之和为零。张拉整体框架近来已从二维图情形推广到多维设定。我们利用环面几何的工具研究多维张拉整体。对于给定的有理张拉整体框架 ，我们构造一个粘合环面曲面 。我们证明 上的张拉整体阿贝尔群同构于 Chow 群 的一个子群。在平面框架的情形下，我们展示了如何通过环面几何中的经典工具显式计算张拉整体。
引用
@article{arxiv.2212.13189,
title = {Rational tensegrities through the lens of toric geometry},
author = {Fatemeh Mohammadi and Xian Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.13189},
year = {2023}
}