几何动力学：超光速旋转导致的自旋

动力学被视为时空几何的推论。粒子在时空中的演化被描述为一串相连的等价几何对象。时空几何由世界函数 $\sigma$ 唯一确定。对大时空间隔的闵可夫斯基世界函数进行适当修正，会导致由类时直线段组成的链发生颤动。这种随机世界链的统计描述与通过 Schr"{o}dinger 方程进行的量子描述一致。对小时空间隔的闵可夫斯基世界函数进行适当修正，可能导致出现具有类时轴螺旋形状的世界链。该链的链接为类空直线段。这样的世界链描述了粒子的空间演化。换言之，螺旋世界链描述了粒子以超光速进行的旋转。螺旋世界链与经典 Dirac 粒子相关联，其世界线为螺旋线。世界链链接的长度不能是任意的，它由时空几何决定，特别是由基本长度决定。存在某种甄别机制，可以甄别某些世界链。