凝胶坍缩的几何热力学

凝胶中的刺激诱导体积相变可潜在地应用于各种生物工程和机械工程领域。自20世纪70年代发现该现象以来，广泛的实验研究有助于理解相变及相关临界现象。然而，对于演化的微观结构仍缺乏深入认识。本文旨在揭示聚丙烯酰胺凝胶中不连续相变背后的微观力学的某些几何方面。为此，我们运用几何热力学以及包含梯度平方的 Landau-Ginzburg 型自由能泛函，并结合 Flory-Huggins 理论。我们具体采用了 Ruppeiner 的黎曼几何增强热力学涨落理论方法，该方法此前曾被用于研究 van der Waals 流体和黑洞中的相变。该框架为我们提供了一个标量曲率，该曲率通常能指示相变过程中微观结构的某些特征。由于先前的研究表明曲率发散与关联长度发散相关，我们推断凝胶在相变过程中（即在临界点处）具有非均匀的微观结构。曲率还提供了对相变的普适类和聚合物-聚合物相互作用本质的洞察。