基于最大单调算子的微分包含几何稳定性分析
最优化与控制
2025-07-18 v1
摘要
本文发展了一种针对由最大单调算子控制的微分包含的几何稳定性分析框架。一种关键结构分解将算子表示为凸化极限映射与法向锥的和。然而，由于缺乏 Lipschitz 选择子和有界性， resulting dynamics 常常难以直接分析。为克服这些挑战，我们引入基于凸化映射固定 Lipschitz 近似的正规化系统。从该近似中，我们提取一个保持原系统基本几何特征的单值 Lipschitz 选择子。该框架使我们能够应用非光滑 Lyapunov 方法和哈密顿基于的稳定性标准。我们不通过近似轨迹，而是分析能忠实反映原始动力学结构的简化系统。本文提供了若干示例，以说明方法的实用性和适用范围。
引用
@article{arxiv.2507.13000,
title = {Geometric Stability Analysis for Differential Inclusions Governed by Maximally Monotone Operators},
author = {Hassan Saoud and Michel Théra and Minh N. Dao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.13000},
year = {2025}
}