几何周期系统含微分包含时的不变性与收缩性
系统与控制
2021-04-30 v1 系统与控制
摘要
本文旨在推导可表述为一类微分包含、主要置于相位坐标或循环坐标下的几何周期系统的本质不变性与收缩性性质。首先，我们引入该类系统的几何平均方法，并分析其平均近似的精度。具体而言，我们通过考察系统与其几何平均近似之间收敛性的视角深入剖析几何周期系统。在不同对应条件下，无限时间区间上的近似可达到特定精度，从而可利用原系统或平均系统任一方的稳定性结果推得另一方的稳定性。此后，我们借助图稳定性研究基于相位系统的“模式稳定性”。最后，借助 Finsler 流形上的收缩分析，在基于相位的微分包含系统中培育了凸显周期模式增量稳定性与收敛性的思想，并在仿生机械机器人控制问题中初见成效。
引用
@article{arxiv.2104.14081,
title = {Invariance and Contraction in Geometrically Periodic Systems with Differential Inclusions},
author = {Chen Qian and Yongchun Fang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.14081},
year = {2021}
}
备注
Still in progress