带全局-局部收缩先验的 Gibbs 算法的几何 Ergodicity

我们考虑带有全局-局部收缩先验的正态线性回归模型的 Gibbs 抽样器，证明它们产生几何 Ergodicity 的马尔可夫链。首先，在假设条件下，我们采用马蹄钩局部先验和三参数 Beta 全局先验，证明了一种相对容易更新全局收缩参数的 Gibbs 算法的几何 Ergodicity。其次，我们考虑更一般的全局-局部收缩先验类。 在更温和的条件下，证明了基于拒绝抽样的两阶段和三阶段 Gibbs 抽样器的几何 Ergodicity。我们还构建了一个在马蹄钩情况下的实用拒绝抽样方法。最后，进行了一次模拟研究来比较所提方法与现有方法。