Miura 变换的几何方面
可精确求解与可积系统
2022-11-11 v1 微分几何
摘要
Miura 变换在可积系统的研究中起着至关重要的作用。Miura 变换已有各种推广，这些推广被用于关联不同类型的可积方程并对双 Hamilton 结构进行分类。在本文中，我们主要关注 Miura 变换的几何方面。在代数和几何两种设定下，构造了从 mKdV 型族到 KdV 型族的广义 Miura 变换。结果表明，Miura 变换不仅关联了不同几何中的可积曲线流，还诱导了不同活动标架之间的过渡。还研究了其他几何表述。
引用
@article{arxiv.2211.05593,
title = {Geometric aspects of Miura transformations},
author = {Changzheng Qu and Zhiwei Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.05593},
year = {2022}
}
备注
22 pages. Comments are welcome