“好”Boussinesq方程的Miura变换
可精确求解与可积系统
2023-08-14 v2 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
众所周知，mKdV方程的每个解经由Miura变换可生成KdV方程的一个解。本工作中，我们证明类似的Miura型变换对“好”Boussinesq方程也存在。该变换将二阶方程的解映射到四阶Boussinesq方程的解。正如mKdV与KdV的情形，该对应也存在于底层Riemann--Hilbert问题层面，而这实际上正是我们构造新变换的方式。
引用
@article{arxiv.2301.07620,
title = {Miura transformation for the "good'' Boussinesq equation},
author = {Christophe Charlier and Jonatan Lenells},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.07620},
year = {2023}
}
备注
31 pages, 1 figure