Löbell多面体的几何与算术性质

Löbell多面体是三维紧致直角双曲多面体的一族无限族。我们通过初等及更具概念性的方法观察到，Löbell多面体的“短纬线”（systole）趋于$0$，从而这些多面体给出了具有任意小systole的闭双曲$3$-流形的尤为简单的例子，并且即便在可公度意义下也构成无限族。通过计算这些多面体的数论不变量，我们改进了后一结果，并精确确定了哪些Löbell多面体是拟算术的。