测地完备度量在全息术中诱导边界非局域性：对纠缠熵的影响
高能物理 - 理论
2017-01-04 v2 强关联电子
摘要
我们明确表明，需要IIB弦理论的完整结构来消除那些与AdS上双曲空间相邻的边界共形理论中出现的非局域性。具体而言，利用Caffarelli/Silvestri、Graham/Zworski和Chang/Gonzalez的扩展定理，我们证明，在测地完备度量中，与具有负质量的体p-形式共轭的边界算子本质上是一个非局域算子，特别是分数阶共形拉普拉斯算子。这种非局域性即使在紧致空间中也出现，适用于任何度数的p-形式，例如规范场。我们证明，如果沿全息方向的体规范场通过希格斯机制获得质量，则边界理论包含规范场纵向分量的分数阶导数。我们证明，一旦度量变得不完备，例如通过1) 渐近地添加N个横向堆叠的Dd-膜，或2) 精确地赋予边界一个膜结构并在体中包含一个横向Dd-膜，非局域性就会消失。IIB弦理论中的原始Maldacena猜想对应于前者。在这两种方案中，Dd-膜的位置为纠缠熵设置了一个上限，因为AdS约化中的最小体表面在膜界面处定义不清。由于膜奇点可以在完整的10维时空中被规避，我们推测真正的纠缠熵必须从10维中的最小表面计算，该表面在AdS约化中当然不是最小的。
引用
@article{arxiv.1605.07525,
title = {Geodesically Complete Metrics Induce Boundary Non-locality in Holography: Consequences for the Entanglement Entropy},
author = {Gabriele La Nave and Philip W. Phillips},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.07525},
year = {2017}
}
备注
published version