低 Nagata 维数的测地空间
度量几何
2020-04-23 v1
摘要
我们证明了每个容许到平面的单射连续映射的测地度量空间以及每个平面图都具有至多二的 Nagata 维数，从而渐近维数至多二。这依赖于并回答了 Fujiwara 与 Papasoglu 最近一项工作中提出的一个问题。我们得出结论：所有三维 Hadamard 流形都具有三维 Nagata 维数。作为推论，所有此类流形都是绝对 Lipschitz 收缩核。
引用
@article{arxiv.2004.10576,
title = {Geodesic spaces of low Nagata dimension},
author = {Martina Jørgensen and Urs Lang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.10576},
year = {2020}
}